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弹性碰撞简介(Brief Introduction of E

原创 A小生活 作者: 时间:2020-07-08 21:22:33 759

(Brief Introduction of Elastic Collision)

物理学中所称的碰撞是指一个系统的力学状态,在一个很短的时间内发生显着的变化。如果这个过程中没有力学能的损耗,那幺相遇前的系统总动能等于相遇后的系统总动能,我们便称之为「弹性」碰撞。这样的定义适用于引力作用,或是气体分子间的碰撞。

两撞球相撞的弹性碰撞过程中,部分动能会先以弹性位能的方式储存起来,不久之后弹性位能会再释放出来转化为动能,所以碰撞前后系统总动能仍然保持不变。

在气体或流体间不同分子间的碰撞,有一部份是属于非弹性碰撞(碰撞后系统动能较碰撞前少),但也有一部份是属于「超弹性碰撞」(super elastic collision)(碰撞后系统动能较碰撞前更多),虽然每一次分子间的碰撞不属于弹性碰撞,但整个分子系统经过多次碰撞,平均所有碰撞样本的动能增减变化,最后总动能仍保持固定。所以在封闭系统内的分子碰撞,若不考虑黑体辐射所带走的能量,整个系统仍可以视为弹性碰撞。

在巨观的世界中,很少有理想的弹性碰撞的的情况,但也有一些近似于弹性碰撞的例子,例如「撞球」。

在一维空间中的两质点的碰撞方程式推导如下:
假设两质点的质量为m1、m2弹性碰撞简介(Brief Introduction of E

由于碰撞系统没有外力,故系统动量守恆: 弹性碰撞简介(Brief Introduction of E若碰撞是弹性,则碰撞前后系统总动能守恆: 弹性碰撞简介(Brief Introduction of E

将上述两式解联立可得两质点碰撞后的速度:
弹性碰撞简介(Brief Introduction of E

 其中一个特例为质量相等的两质点(m1 =  m2)作弹性碰撞,根据上述(1)(2)式子,可以得到 弹性碰撞简介(Brief Introduction of E,这意谓两质点的速度会进行交换。

这个特性可以应用在核反应的缓冲剂上。在核反应中常会产生快中子(fast neutrons)进而造成连锁反应,若要使中子速度减弱,常使用与中子质量接近的氢原子与之碰撞。如此一来中子的动能大部分可以转移到氢原子身上,达到使中子减速的目的。

若将(1)(2)两式相减可得: 弹性碰撞简介(Brief Introduction of E,意谓两质点弹性碰撞后的相对速度量值与碰撞前相同。

我们可以定义恢复係数 弹性碰撞简介(Brief Introduction of E。当物体作弹性碰撞时,由于 弹性碰撞简介(Brief Introduction of E所以可以得到 CR = 1 。因此要判断质点间的碰撞是否为弹性(碰撞后系统动能和碰撞前相同),可以藉由恢复係数 CR 是否等于1来判断。

参考资料:
1.维基百科–弹性碰撞  http://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision
2.维基百科–中子能量  http://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_temperature
3.维基百科–恢复係数  http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_restitution

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